EPE (06/04/2014)

Banca: CESGRANRIO

Cargo: Assistente Administrativo

31. Quatrocentas pessoas foram convidadas para uma festa. Dessas pessoas, 62% eram mulheres. No dia da festa, os organizadores constataram que apenas 88% dos convidados compareceram.

Se 25% dos homens convidados não foram, quantas mulheres compareceram a essa festa?

(A) 38

(B) 62

(C) 114

(D) 210

(E) 238

400 pessoas convidadas

            - 62%: 248 mulheres

            - 38%: 152 homens

Quantidade de pessoas que compareceram na festa:

88%.400 = 352

Quantidade de homens que não compareceram na festa

25%.152 = 38

152 – 38 = 114 homens compareceram na festa

Quantidade de mulheres que compareceram na festa:

352 – 114 = 238 --------------- Alternativa (E)

32. Os catadores de uma cooperativa recolheram 14.000 latas de alumínio. Essas latas eram, exclusivamente, de cerveja, de sucos ou de refrigerantes. De cada 5 latas recolhidas, 2 eram de cerveja e, para cada 7 latas de refrigerantes, havia 3 latas de suco.

Do total de latas recolhidas pelos catadores, quantas eram de suco?

(A) 2.000

(B) 2.520

(C) 2.800

(D) 5.600

(E) 5.880

C: número de latas de cerveja;

S: número de latas de suco;

R: número de latas de refrigerante.

C + S + R = 14000

C corresponde a 2/5 do total de latas recolhidas, ou seja, 40% do total:

C = 40%.14000 = 5600

5600 + S + R = 14000

S + R = 8400 (I)

R/S = 7/3

3R = 7S

R = 7S/3 (II)

Substituir (II) em (I):

S + 7S/3 = 8400

3S + 7S = 25200

10S = 25200

S = 2520 -------------- Alternativa (B)

33. A sequência (a1, a2, a3, ..., a20) é uma progressão aritmética de 20 termos, na qual a8 + a9 = a5 + a3 + 189.

A diferença entre o último e o primeiro termo dessa progressão, nessa ordem, é igual a

(A) 19

(B) 21

(C) 91

(D) 171

(E) 399

Fórmula do termo geral de uma PA:

a_n = a₁ + (n – 1).r

a₂₀ – a₁ = a₁ + (20 – 1).r – a₁ =  19.r

a₈ + a₉ = a₅ + a₃ + 189

a₁ + (8 – 1).r + a₁ + (9 – 1).r = a₁ + (5 – 1).r + a₁ + (3 – 1).r + 189

a₁ + 7.r + a₁ + 8.r = a₁ + 4.r + a₁ +  2.r + 189

9.r = 189

r = 21

a₂₀ =  19.r = 19.21 = 399 -------------- Alternativa (E)

34. João e Lucas almoçaram em um restaurante. Ao receberem a conta, Lucas propôs dividirem igualmente a despesa, o que daria R$ 36,00 para cada um. João, que havia escolhido um prato mais caro, disse que Lucas deveria pagar apenas 2 / 3 do que ele, João, pagaria.

De acordo com a divisão proposta por João, Lucas pagará pelo almoço

(A) R$ 14,40

(B) R$ 21,60

(C) R$ 24,00

(D) R$ 28,80

(E) R$ 43,20

Proposta 1 (do Lucas):

R$36,00 para cada um

Ou seja, o valor total da conta é 36x2 = R$72,00

Proposta 2 (do João):

X: Valor que João se propôs a pagar;

2X/3: Valor que Lucas deveria pagar;

A soma dos dois valores deve dar R$72,00.

X + 2X/3 = 72

3X + 2X = 216

5X = 216

X = 43,20

Valor que Lucas pagará:

2X/3 = 2.43,20/3 = R$28,00 ------------ Alternativa (D)

35. Em uma caixa há n fichas, todas pretas, e, em um saco opaco há 144 fichas, todas vermelhas. Todas as fichas têm o mesmo formato e são indistinguíveis pelo tato. Metade das fichas pretas é retirada da caixa e colocada no saco. Desse modo, se uma ficha for retirada do saco, a probabilidade de que ela seja vermelha é 8 / 9.

Qual é o valor de n?

(A) 36

(B) 44

(C) 72

(D) 126

(E) 180

n fichas pretas na caixa;

144 fichas vermelhas no saco;

n/2 fichas pretas são colocadas no saco;

O saco fica com N = (144 + n/2) fichas;

Probabilidade: P(A) = n(A) / N

P(A): probabilidade do evento A ocorrer;

n(A): número de eventos A;

N: Espaço amostral (número total de eventos).

A probabilidade de tirar uma ficha vermelha no saco é de P (vermelho) = 8/9.

P (vermelho) = n(vermelho) / N

n(vermelho) = 144

N = (144 + n/2)

8/9 = 144 / N

N = 162

144 + n/2 = 162

n/2 = 18

n = 36 ----------------- Alternativa (A)

36. Sejam x e y dois números inteiros tais que 3x + 5y = 22 e (8 - x) / (y + 1) = 3/2.

O produto x . y é igual a

(A) -5

(B) -4

(C) +4

(D) +5

(E) +6

Somar (I) + (II):

6x – 6x + 10y – 9y = 44 – 39

y = 5

3x + 5.5 = 22

3x = -3

x = -1

x . y = (-1) . 5 = -5 ----------------- Alternativa (A)

37. Sejam x, y e z três números inteiros. Sabe-se que x é igual ao dobro da soma de y com 5, enquanto z é igual à soma do dobro de y com 6.

Qual é a diferença entre os valores de x e de z, nessa ordem?

(A) 1

(B) 4

(C) 6

(D) 10

(E) 16

x = 2.(y + 5)  (I)

z = 2y + 6     (II)

(I) - (II):

x – z = 2y + 10 – 2y – 6

x – z = 4 --------------------- Alternativa (B)

38. Um médico receitou a Fernando um antibiótico que deve ser tomado durante 5 dias, de 8 em 8 horas. Fernando tomou a 1a dose às 6 h da manhã do dia 29/01/2014.

Se Fernando seguiu rigorosamente a prescrição médica, ele também tomou uma dose desse antibiótico em

(A) 30/01/2014, às 16 h

(B) 01/02/2014, às 20 h

(C) 02/02/2014, às 14 h

(D) 03/02/2014, às 6 h

(E) 04/02/2014, às 22 h

1º dia

2º dia

3º dia

4º dia

5º dia

29/01/2014

30/01/2014

31/01/2014

01/02/2014

02/02/2014

6h

14h

22h

6h

14h

22h

6h

14h

22h

6h

14h

22h

6h

14h

22h

As alternativas (A) e (B) possuem horários que Fernando não toma o antibiótico.

As alternativas (D) e (E) possuem datas após o 5º dia de tratamento.

Restando apenas a alternativa (E).

39. Mauro nasceu em 26/05/1984. Suponha que, ao criar uma senha de quatro dígitos, distintos ou não, Mauro resolva utilizar somente algarismos que compõem o dia e o ano de seu nascimento: 2, 6, 1, 9, 8 e 4.

Quantas são as senhas possíveis nas quais o primeiro e o último dígitos são pares?

(A) 64

(B) 144

(C) 256

(D) 576

(E) 864

6 Algarismos possíveis: 1, 2, 4, 6, 8 e 9;

4 Algarismos pares: 2, 4, 6 e 8

Senha de 4 dígitos: distintos ou não;

O 1º e último dígitos só podem ser algarismos pares, portanto 4 opções.

O 2º e 3º dígitos podem ser qualquer dos 6 algarismos possíveis, podendo ser repetidos ou não. 

 

--------------- Alternativa (D)

40. Em um supermercado, uma embalagem com 12 picolés custa R$ 21,60 e cada picolé, vendido separadamente, custa R$ 2,40.

Ao optar pela compra da embalagem, o cliente recebe um desconto, em relação ao preço de venda por unidade, de

(A) 15%

(B) 20%

(C) 25%

(D) 30%

(E) 60%

Valor unitário do picolé na embalagem:

R$21,60/12 = R$1,80 por picolé

Valor unitário do picolé individual:

R$2,40

Desconto = (1,80 – 2,40) / 2,40 = - 0,60 / 2,40 = - 0,25 = - 25% ------------------ Alternativa (C)