Banca: VUNESP
Cargo: Professor de
Educação Básica
16. Carlos,
Amanda e Janaína, somente eles, são os professores que corrigiram todas as
provas de um 3º ano de uma determinada escola. Carlos corrigiu um quarto do
total de provas e, em seguida, Amanda corrigiu um terço do total de provas
ainda não corrigidas. Sabendo-se que Janaína corrigiu o restante das provas,
que correspondeu a 120, é correto afirmar que o número total de provas
corrigidas pelos três professores foi
(A) 240.
(B) 248.
(C) 256.
(D) 264.
(E) 272.
X: Total de provas;
Carlos: X/4
Amanda: (1/3).(3X/4) = X/4
Janaína: (X – X/4 – X/4) = (4X – 2X)/4 = X/2
Janaína: X/2 = 120
X = 240 provas --------------------
Alternativa (A)
17. Um software instalado em um computador foi programado para checar o recebimento de mensagens eletrônicas de 10 em 10 minutos. Em outro computador, o mesmo software foi programado para checar o recebimento de mensagens eletrônicas de 8 em 8 minutos. Se às 10 horas, de um determinado dia, ambos os computadores iniciaram esse software ao mesmo tempo, e, nesse dia, ambos os computadores executaram corretamente as programações, então é verdade que um horário desse mesmo dia em que esses computadores iniciaram o software, ao mesmo tempo, para checar o recebimento de novas mensagens foi
(A) 11
horas e 10 minutos.
(B) 12
horas.
(C) 12
horas e 30 minutos.
(D) 13
horas.
(E) 13
horas e 50 minutos
MMC (8, 10) = 2x2x2x6 = 40
A cada 40 minutos os computadores iniciam os
softwares ao mesmo tempo.
10h – 10h40 – 11h20 – 12h
– 12h40 – 13h20 – 14h
-------------------- Alternativa (B)
18. Se
três litros e meio de um determinado produto custam R$ 21,00, então é verdade
que 750 mililitros desse produto custam
(A) R$
4,25.
(B) R$
4,50.
(C) R$
4,75.
(D) R$
5,00.
(E) R$
5,25.
Conversão de unidades
750 mL = 0,75 L
Volume e Preço são diretamente proporcionais (setas
com mesmo sentido)
-------------------- Alternativa (B)
19. Em
uma sala de aula, há alguns alunos com idades de 7 anos e 15 alunos com idades
de 8 anos. Sabendo-se que a razão entre o número de alunos com idades de 7 anos
e o número de alunos com idades de 8 anos é igual a doze décimos, é correto
afirmar que o número total de alunos, nessa sala, é
(A) 31.
(B) 32.
(C) 33.
(D) 34.
(E) 35.
X: Nº de alunos com 7 anos;
15: Nº de alunos com 8 anos;
T: Total de alunos
T = X + 15
T = 15 + 18
T = 33 alunos --------------------
Alternativa (C)
20. Em
uma promoção, um produto era vendido com 10% de desconto sobre o preço da
etiqueta, a R$ 108,00. O lojista pensa em aplicar, sobre o preço da etiqueta,
um acréscimo de 10%, gerando o novo preço de venda, que vigorará após a
promoção. Nessas condições, o novo preço de venda será de
(A) R$
108,00.
(B) R$
114,00.
(C) R$
120,00.
(D) R$
126,00.
(E) R$
132,00.
X: Preço de etiqueta
90% -----------------------
R$ 108,00
100% ----------------------- X
X = 120,00
10%.120,00 = 12,00
Novo preço de venda = 120,00 + 12,00 = 132,00 -------------------- Alternativa (E)
21. Antes
da entrada de um novo funcionário em uma empresa, a média aritmética simples
das idades dos 20 funcionários que lá trabalhavam era de 40 anos e 6 meses. Com a entrada de um novo funcionário, com
idade de 51 anos, a nova média das idades
dos 21 funcionários passou a ser de
(A) 41
anos.
(B) 42
anos e 3 meses.
(C) 43
anos.
(D) 44
anos e 6 meses.
(E) 45
anos e 9 meses.
S: Soma das idades dos funcionários
Média inicial =
S / 20 = 40,5
S = 40,5 x 20
S = 810
Média final = (S + 51) / 21 = (810 + 51) / 21 = 41 -------------------- Alternativa (A)
22. No
período da manhã, Carlos vendeu 5 unidades de um produto A e 7 unidades de um
produto B, totalizando R$ 1.160,00 em vendas. No período da tarde, ele vendeu
10 unidades do produto A e 8 unidades do produto B, totalizando, neste período,
R$ 1.840,00. Uma pessoa que tenha comprado uma unidade de cada um desses dois
produtos gastou, ao todo,
(A) R$
170,00.
(B) R$
180,00.
(C) R$
190,00.
(D) R$
200,00.
(E) R$
210,00.
X: Valor unitário do produto A
X: Valor unitário do produto A
Y: Valor unitário do produto B
5X + 7Y = 1160 (I)
10X + 8Y = 1840 (II)
Multiplicar a equação (I) por -2
-10X - 14Y = -2320 (I)
10X + 8Y = 1840 (II)
Somar (I) + (II)
- 6Y = -480
Y = 80
5X + 7.80 = 1160
5X = 1170 – 560
5X = 600
X = 120
X + Y = 120 + 80 = 200 --------------------
Alternativa (D)
23. O gráfico a seguir apresenta o número de pessoas atendidas, em determinada semana, na secretaria de uma escola.
Com base nas
informações do gráfico, é correto afirmar:
(A) naquela
semana, a média de atendimentos foi de 45 pessoas por dia.
(B) na
quinta-feira, foi atendida mais da metade do número de pessoas que procuraram a
secretaria naquela semana.
(C) na
segunda-feira, foi atendido 1/11 do número de pessoas que procuraram a
secretaria naquela semana.
(D) de
segunda até quarta-feira foi atendida menos da metade do número de pessoas que
procuraram a secretaria naquela semana.
(E) a
razão entre o número de pessoas que procuraram a secretaria naquela semana e o
número de pessoas atendidas na sexta-feira pode ser representada pela fração 24/5.
Segunda: 20 atendimentos;
Terça: 50 atendimentos;
Quarta: 40 atendimentos;
Quinta: 60 atendimentos;
Sexta: 50 atendimentos;
Total: 20 + 50 + + 40 + 60 + 50 = 220 atendimentos
Média = Total / 5 = 220 / 5 = 44 atendimentos / dia
Metade do atendimento = 220 / 2 = 110
Segunda: 20 / 220 = 1 / 11 --------------------
Alternativa (C)
Comentário das demais alternativas
(A) a média de atendimentos não foi de 45 pessoas
por dia, mas sim de 44 pessoas por dia.
(B) Quinta: 60 > 110: Falso
(D) Segunda a Quarta: 20 + 50 + 40 < 110: Falso
(E) 220 / 50 = 22 /5.
24. Considere
as informações apresentadas na tabela, referentes à produção, à carga horária
de trabalho e ao número de funcionários de uma indústria.
Valores
diários
|
|||
Número
de funcionários
|
Produção
(em
unidades)
|
Carga
horária
(em
horas)
|
|
Ano de
2013
|
50
|
600
|
6
|
Ano de
2014
|
X
|
640
|
8
|
Com base
nas informações da tabela, e considerando lineares as relações entre as
variáveis envolvidas, pode-se afirmar corretamente que o valor de X é
(A) 30.
(B) 34.
(C) 36.
(D) 40.
(E) 42.
Nº de Funcionários e Produção são diretamente
proporcionais (setas com mesmo sentido)
Nº de Funcionários e Carga são inversamente
proporcionais (setas com sentidos opostos)
x = 40 funcionários --------------------
Alternativa (D)
25. Deseja-se dividir 1000 litros de água, sem desperdiçá-la, em recipientes com capacidade total de 20000 centímetros cúbicos, cada um. O número mínimo de recipientes que serão necessários para fazer essa divisão é
(A) 5.
(B) 50.
(C) 100.
(D) 500.
(E) 5
000.
1 cm3 = 1 mL = 10-3 L
-------------------- Alternativa (B)
26. Considere
a seguinte sequência numérica: (2, 5, –1, 8, –4, 11, –7,...)
Mantida a
regularidade, o próximo elemento dessa sequência será
(A) 14.
(B) 15.
(C) 16.
(D) 17.
(E) 18.
Percebe-se que a razão é 3 porém com sinais
(positivo e negativo) alternados a cada elemento.
+3, -6, +9, -12, +15, -18, +21
-7 + 21 = 14 --------------------
Alternativa (A)
27. O
máximo divisor comum de 18 e N é 6. Sabendo-se que o mínimo múltiplo comum de
18 e N é 36, é correto afirmar que o produto 18N é igual a
(A) 162.
(B) 180.
(C) 198.
(D) 216.
(E) 234.
mdc (18, N) = 6 = 2.3
mmc (18, N) = 36 = 22.32
18.N = ?
N = 2.2.3 = 12
18.N = 18.12 = 216 --------------------
Alternativa (D)
28. Das cinco alternativas a seguir, somente uma contém duas afirmações verdadeiras, que é a alternativa
-------------------- Alternativa (A)
29. Com relação à operação com números reais, é correto afirmar que
(A) o
produto de dois números racionais pode resultar em um número irracional.
(B) o
produto de dois números irracionais é sempre um número irracional.
(C) a
soma de dois números racionais pode resultar em um número irracional.
(D) o
quociente de dois números irracionais é sempre um número irracional.
(E) a
soma de dois números irracionais pode resultar em um número racional.
Número racional é todo número
que pode ser expresso sob a forma de uma fração
irredutível p / q onde p e q são números inteiros e q é diferente de zero.
Os números racionais podem ser inteiros ou
fracionários, e quando fracionários podem ter uma infinidade de casas decimais
desde que a parte fracionária seja repetida indefinidamente (dízima periódica)
Número irracional é todo número decimal que não
pode ser expresso sob a forma de uma fração irredutível p / q onde p
e q são números inteiros e q é diferente de zero.
Os números irracionais são fracionários com um
número infinitamente grande de casas decimais não periódicas.
-------------------- Alternativa (E)
Comentários das demais alternativas:
(A) o produto de dois números racionais somente
resulta em um número racional;
(B) o produto de dois números irracionais pode
resultar em um número racional.
(C) a soma de dois números racionais somente resulta
em um número racional.
(D) o quociente de dois números irracionais pode
resultar em um número racional.
30. Na figura, estão representados um losango e um retângulo
Quando x assumir
o valor de 10 centímetros, a área da região sombreada valerá, em centímetros
quadrados,
(A) 42.
(B) 43.
(C) 44.
(D) 45.
(E) 46.
x = 10 cm
x + 1 = 11 cm
(x+1)/5 = 11/5 cm
x / 2 = 5 cm
Área losango = [(Diagonal Maior) x (Diagonal Menor)]
/ 2 = (D x d) / 2 = (10 x 11) / 2 = 55 cm2;
Área Retângulo = Base x Altura = B x h = 5 x (11/5)
= 11 cm2;
Área sombreada = Área losango – Área Retângulo = 55
– 11 = 44 cm2 --------------------
Alternativa (C)
Alternativa para cálculo da Área losango
Área losango = 4 x Área triângulo = 4 x [(B x h) /
2] = 4 x [(5 x 11/2) / 2] = 55 cm2.