INSS (11/01/2009)

Banca: FUNRIO

Cargo: Analista do Seguro Social

Questão 9

O baterista, o guitarrista e o vocalista de uma banda musical são engenheiros civil, eletrônico e mecânico, não necessariamente nessa ordem. Sabendo que Antônio, João e Pedro são os nomes dos integrantes da banda, que Antônio é engenheiro civil e não toca instrumentos musicais, que o engenheiro eletrônico é o guitarrista da banda e que João não é baterista, analise as seguintes proposições e assinale a alternativa correta.

I. João é engenheiro eletrônico e guitarrista da banda.

II. Pedro é baterista da banda.

III. Antônio é vocalista da banda.

IV. Pedro é engenheiro eletrônico.

A) Apenas a proposição I é verdadeira.

B) Apenas a proposição II é verdadeira.

C) Apenas a proposição III é verdadeira.

D) As proposições II e IV são falsas.

E) As proposições I, II e III são verdadeiras.

Construímos uma tabela com as três informações (função na banda, profissão e nome).

Baterista	Eng. Civil	Antônio
Guitarrista	Eng. Eletrônico	João
Vocalista	Eng. Mecânico	Pedro

A partir disso, fazemos as relações com base nas informações do enunciado e destacamos em cores.

- Antônio é engenheiro civil e não toca instrumentos musicais;

Portanto, Antônio é vocalista.

Baterista	Eng. Civil	Antônio
Guitarrista	Eng. Eletrônico	João
Vocalista	Eng. Mecânico	Pedro

- O engenheiro eletrônico é o guitarrista da banda;

Baterista	Eng. Civil	Antônio
Guitarrista	Eng. Eletrônico	João
Vocalista	Eng. Mecânico	Pedro

- João não é baterista;

Portanto, João só pode ser o guitarrista.

Baterista	Eng. Civil	Antônio
Guitarrista	Eng. Eletrônico	João
Vocalista	Eng. Mecânico	Pedro

Por eliminação, resta que Pedro é baterista e engenheiro mecânico;

Baterista	Eng. Civil	Antônio
Guitarrista	Eng. Eletrônico	João
Vocalista	Eng. Mecânico	Pedro

Reordenando a tabela para facilitar a leitura, temos:

Vocalista	Eng. Civil	Antônio
Guitarrista	Eng. Eletrônico	João
Baterista	Eng. Mecânico	Pedro

A partir daí, podemos julgar as proposições:

I. João é engenheiro eletrônico e guitarrista da banda.            (V)

II. Pedro é baterista da banda.                                                          (V)

III. Antônio é vocalista da banda.                                                     (V)

IV. Pedro é engenheiro eletrônico.                                                  (F)

--------------------- Alternativa (E)

Questão 10

Quantos números inteiros, cujos algarismos são todos ímpares e distintos, existem entre 300 e 900?

A) 24.

B) 27.

C) 48.

D) 36.

E) 64.

Somente números com algarismos ímpares e distintos.

Exclusão de números que contenham algarismos pares:

- Centenas: 400, 600 e 800;

- Dezenas: 00, 20, 40, 60 e 80;

- Unidades: 0, 2, 4, 6 e 8.

		Centena
		300	500	700
Dezena	10	315, 317 e 319	513, 517 e 519	713, 715 e 719
Dezena	30	-	531, 537 e 539	731, 735 e 739
Dezena	50	351, 357 e 359	-	751, 753 e 759
Dezena	70	371, 375 e 379	571, 573 e 579	-
Dezena	90	391, 395 e 397	591, 593 e 597	791, 793 e 795

Total = 36 números --------------------- Alternativa (D)

Questão 11

Uma pesquisa realizada com 1000 universitários revelou que 280, 400 e 600 desses universitários são alunos de cursos das áreas de tecnologia, saúde e humanidades, respectivamente. Ela mostrou também que nenhum dos entrevistados é discente de cursos das três áreas e que vários deles fazem cursos em duas áreas. Sabendo que a quantidade de estudantes que fazem cursos das áreas de humanidades e saúde é igual ao dobro da quantidade dos que realizam cursos das áreas de humanidades e tecnologia que, por sua vez, é igual ao dobro dos que fazem cursos das áreas de tecnologia e saúde, a quantidade de entrevistados que fazem apenas cursos

da área de tecnologia é igual a

A) 280.

B) 160.

C) 200.

D) 240.

E) 120.

 

a + b + c + T + S + H = 1000

a + b + T = 280          (I)

b + c + S = 400          (II)

a + c + H = 600          (III)

Soma de (I) + (II) + (III):

(a + b + c + T + S + H) + (a + b + c) = 1280

a + b + c = 280          (IV)

c = 2.a

a = 2.b

Substituir em (IV):

a + (a/2) + 2a = 280

2a + a + 4a = 560

7a = 560

a = 80

b = 80/2 = 40

c = 2.80 = 160

Equação (I):

80 + 40 + T = 280

T = 280 – 120

T = 160 --------------------- Alternativa (B)

Questão 12

João encontrou uma urna com bolas brancas, pretas e vermelhas. Ele verificou que a quantidade de bolas pretas é igual à metade da quantidade de bolas vermelhas e ao dobro da quantidade de bolas brancas. João, então, colocou outras bolas pretas na urna, e a probabilidade de se escolher, ao acaso, uma bola preta do referido recipiente tornou-se igual a 0,5. Diante disso, a quantidade de bolas colocadas por João na urna é igual a(o)

A) quantidade de bolas brancas.

B) dobro da quantidade de bolas brancas.

C) quantidade de bolas vermelhas.

D) triplo da quantidade de bolas brancas.

E) dobro da quantidade de bolas vermelhas.

Quantidade de bolas pretas: P;

Quantidade de bolas vermelhas: V;

Quantidade de bolas brancas: B

Quantidade total de bolas: T;

	Início		Final
Pretas	P	+ x	P + x
Vermelhas	V		V
Brancas	B		B
Total	T		T + x

P = V/2

P = 2.B

Total = T = P + V + B = P + 2.P + P/2 = (7/2).P

Situação final

Probabilidade (preta) = (P + x) / (T + x) = ½

(P + x) / [(7/2).P + x] = 1/2

(7/2).P + x = 2.P + 2.x

7.P + 2.x = 4.P + 4.x

2.x = 3.P

x = (3/2).P

x = (3/2). 2.B

x = 3.B --------------------- Alternativa (D)