COBRA Tecnologia (01/06/2014)

Banca: QUADRIX

Cargo: Analista de Operações

11. Assinale a alternativa que contém o valor da hipotenusa do triangulo retângulo a seguir:

 

A) 20 cm

B) 21 cm

C) 18 cm

D) 15 cm

E) 12 cm

x: valor da hipotenusa

Pelo Teorema de Pitágoras, temos:

x² = 12² + 9²

x² = 144 + 81

x² = 225

x = 225^1/2

x = 15 ----------------------------- Alternativa (D)

12. Assinale a alternativa que contém o valor do determinante da matriz 3x3 a seguir:

 

A) - 22

B) 35

C) - 42

D) 44

E) – 34

Determinante de matriz 3x3 = (Produto dos termos da diagonal principal – produto dos termos da diagonal secundária)

Para o cálculo das diagonais principal e secundária, deve-se repetir a 1ª e a 2ª coluna.

Diagonal principal: (2 . 5 . 2 + 3 . 4 . 5 + 5 .3 . 3) = (20 + 60 +45) = 125

Diagonal secundária: (5 . 5 . 5 + 2 . 4 . 3 + 3 . 3 . 2) = (125 + 24 + 18) = 167

Det = 125 - 167

Det = – 42 ---------------------------- Alternativa (C)

13. Observe o gráfico da função quadrática a seguir.

 

Sobre essa função, é possível afirmar que:

A) Δ > 0

B) Δ < 0

C) Δ = 0

D) a < 0

E) a = 0

A função quadrática é dada por:

f(x) = a.x² + b.x + c

Δ = b² – 4.a.c

x₁ e x₂: raízes da equação

Pelo gráfico, a função corta o eixo x em dois pontos diferentes, ou seja, f(x) possui duas raízes distintas (x₁ e x₂). Portanto, Δ > 0. -------------------- Alternativa (A)

Comentário das alternativas:

B) Δ < 0: função que tem suas raízes números complexos;

C) Δ = 0: função que tem duas raízes iguais;

D) a < 0: parábola voltada para baixo;

E) a = 0: Não é uma parábola, mas sim uma reta.

14. Observe o número complexo a seguir, representado graficamente, por meio de um Plano de Argand-Gauss.

 

Assinale a alternativa que contém o valor do argumento desse número complexo.

A) 3^1/2

B) 1

C) 2

D) 0

E) π/6

Um número complexo é um número z que pode ser escrito na forma z = x + i.y, em que x e y são números reais e i denota a unidade imaginária.

x: parte real

y: parte imaginária

x = 3^1/2;

y = 1;

módulo = 2.

O argumento é o ângulo formado pelo eixo x com a semi-reta do número complexo.

Assim, arg (z) = π/6 ----------------------- Alternativa (E)

15. Assinale a alternativa que contém o valor do comprimento da circunferência a seguir (adotar π = 3,14).

 

A) 31,4 cm

B) 62,8 cm

C) 314 cm

D) 628 cm

E) 3,14 cm

Raio = 10 cm;

Comprimento = 2 x π x R = 2 x 3,14 x 10 = 62,8 cm -------------------- Alternativa (B)