COBRA Tecnologia (01/06/2014)

Banca: QUADRIX

Cargo: Técnico Administrativo

11. Observe o quadrado a seguir.

Assinale a alternativa que contém o valor da diagonal desse quadrado.

A) (5 . 2^1/2) / 2

B) 5 . 3^1/2

C) 10 . 2^1/2

D) (10 . 3^1/2) / 2

E) 5 . 2^1/2

Ao traçar a diagonal do quadrado de lado 10, determina-se um triângulo retângulo ABC. Aplicando o teorema de Pitágoras, temos:

d² = 10² + 10²

d² = 2 . 10²

d = 10 . 2^1/2 ---------------------- Alternativa (C)

12. Determine o valor de x na equação exponencial a seguir:

 

A) 2/3

B) 3

C) 3/2

D) 2

E) 1/3

x = 2/3 ----------------- Alternativa (A)

13. A tabela a seguir contém as notas de uma turma de alunos do ensino médio, na disciplina de matemática.

2,0

7,0

4,0

3,0

2,0

8,0

9,0

Assinale a alternativa que contém o valor da MEDIANA desse conjunto de notas.

A) 5,0

B) 4,0

C) 2,0

D) 3,5

E) 4,5

A mediana é o valor numérico que separa a metade superior de uma amostra de dados

Para determinar a mediana, primeiramente faz-se necessário ordenar as notas em ordem crescente.

2,0

2,0

3,0

4,0

7,0

8,0

9,0

Como o número de elementos é um número ímpar (n = 7), a mediana será o elemento central ((n + 1) / 2).

A mediana será 4,0 ---------------------- Alternativa (B)

14. Qual o valor da área do trapézio a seguir?

 

A) 84 m²

B) 180 m²

C) 228 m²

D) 380 m²

E) 204 m²

Para calcular a área do trapézio, vamos dividi-lo em duas partes: um retângulo e um triângulo. As novas medidas estão em vermelho.

 

A_trapézio = A_retângulo + A_triângulo = 30 . 6 + (8 . 6) / 2 = 180 + 24 = 204 cm²

15. Em uma caixa térmica estão armazenados os seguintes salgados: 9 coxinhas, 10 quibes e 14 empadas. O seu amigo retira, aleatoriamente, um salgado dessa caixa. Ele verifica, então, que o salgado retirado da caixa se tratava de uma coxinha. Em seguida, ele retira, aleatoriamente, outro salgado dessa mesma caixa. Qual a probabilidade de esse novo salgado retirado também ser uma coxinha?

A) 8/14

B) 9/33

C) 9/32

D) 1/4

E) 9/24

	1ª situação	2ª situação
Coxinhas	9	8
Quibes	10	10
Empadas	14	14
Total	33	32

1ª situação: Antes da retirada de um salgado aleatoriamente;

2ª situação: Após a retirada de um salgado aleatoriamente, SEM reposição. Sabe-se que foi retirada uma coxinha.

A probabilidade de esse novo salgado retirado também ser uma coxinha é:

P (coxinha) = 8/32 = 1/4 ------------------------ Alternativa (D)

16. Observe o gráfico da função do 1º grau a seguir.

 

Sobre essa função, é possível afirmar que:

A) é uma função constante

B) é uma função crescente

C) é uma função positiva

D) é uma função negativa

E) é uma função decrescente

Função crescente é aquela em que à medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) também aumentam. ----------------------- Alternativa (B)

Comentário das demais alternativas:

A) Função constante tem uma reta horizontal, ou seja, para qualquer valor de x existe apenas um valor de y.

C) Função positiva apresenta valores de y apenas positivos;

D) Função negativa apresenta valores de y apenas negativos;

E) Função decrescente é aquela em que à medida que os valores de x aumentam, os valores de y ou f(x) diminuem.

17. Determine o valor do cateto x do triângulo retângulo a seguir.

 

A) 4 cm

B) 18 cm

C) 12 cm

D) 14 cm

E) 10 cm

Teorema de Pitágoras:

20² = 16² + x²

x² = 400 – 256

x² 144

x = 12 ---------------------- Alternativa (C)

18. Assinale a alternativa que contém o resultado da solução do produto notável a seguir.

(5x – y)² =

A) 25x² – 10xy – y²

B) 25x² – 5x²y² + y²

C) 25x² – 5x²y² – y²

D) 25x² – 10x²y² – y²

E) 25x² – 10xy + y²

(5x – y)² = (5x – y) . (5x – y) = 25x² – 5xy – 5xy + y² = 25x² – 10xy + y² ---------------------- Alternativa (E)

Regra básica (Quadrado da diferença de dois termos)

(a – b)² = a² – 2ab + b²

19. Assinale a alternativa que contém o valor do determinante da matriz 2x2 a seguir.

 

A) - 2

B) 4

C) 2

D) 8

E) 14

 

Determinante de matriz 2x2 = Produto dos termos da diagonal principal – produto dos termos da diagonal secundária.

Diagonal principal: 5 . 2 = 10

Diagonal secundária: 4 . 3 = 12

Det = 10 – 12

Det = – 2 ---------------------------- Alternativa (A)

20. Observe o número complexo a seguir, representado graficamente por meio de um plano de Argand-Gauss.

 

Assinale a alternativa que contém o valor do módulo desse número complexo.

A) 3^1/2

B) 1

C) 0

D) 2

E) 4

Um número complexo é um número z que pode ser escrito na forma z = x + i.y, em que x e y são números reais e i denota a unidade imaginária.

x: parte real

y: parte imaginária

O módulo de z é dado por:  

x = 3^1/2;

y = 1.

---------------------------- Alternativa (D)