UNIFESP (27/04/2014)

Banca: VUNESP

Cargo: Tecnólogo – Materiais/Mecânica

11. Iniciando seu treinamento, dois ciclistas partem simultaneamente de um mesmo ponto de uma pista. Mantendo velocidades constantes, Lucas demora 18 minutos para completar cada volta, enquanto Daniel completa cada volta em 15 minutos.

Sabe-se que às 9 h 10 min eles passaram juntos pelo ponto de partida pela primeira vez, desde o início do treinamento. Desse modo, é correto afirmar que às 8 h 25 min, Daniel já havia completado um número de voltas igual a

(A) 2.

(B) 3.

(C) 4.

(D) 5

(E) 7.

 

MMC (15,18) = 2x3x3x5 = 90 min

Pelo enunciado, os ciclistas passaram juntos pela 1ª vez pelo ponto de partida às 9h10. Sendo assim, 90min antes eles deram início ao treinamento.

Início	1º encontro
7h40	9h10

Lucas (18min)	Início	1ª volta	2ª volta	3ª volta
	7h40	7h58	8h16	8h34

Daniel (15min)	Início	1ª volta	2ª volta	3ª volta
	7h40	7h55	8h10	8h25

Pela tabela acima, Daniel acabava de completar 3 voltas às 8h25. -------------- Alternativa (B)

12. Xavier e Yuri têm dívidas e pretendem pagá-las com o salário recebido. Sabe-se que 1/5 do valor da dívida de Xavier corresponde a 3/25 do valor da dívida de Yuri e que ambos, juntos, devem R$ 2.000,00. Desse modo, se Xavier pagar apenas 3/5 do valor total da sua dívida, ele ainda continuará devendo

(A) R$ 750,00.

(B) R$ 400,00.

(C) R$ 350,00.

(D) R$ 300,00.

(E) R$ 250,00.

X: dívida de Xavier

Y: dívida de Yuri

 

Substituir (I) em (II):

Xavier continuará devendo X – 3X/5 = 2X/5

 ---------------------- Alternativa (D)

13. A figura, com dimensões indicadas em centímetros, mostra uma placa informativa com o formato de um trapézio isósceles. 

 

Se essa placa tem área de 3 600 cm², então o seu perímetro, em metros, é igual a

(A) 2,8.

(B) 2,6.

(C) 2,2.

(D) 2,0.

(E) 1,8.

 

Área total = A₁ + A₁ + A₂ = 2.A₁ + A₂

Área total = 2.[(x.40)/2] + 60.40 = 40x + 2400

3600 = 40x + 2400

40x = 1200

x = 30cm

Aplicando o Teorema de Pitágoras no triângulo abaixo, calcula-se y:

 

y² = 30² + 40²

y² = 900 + 1600 = 2500

y = 50cm

Perímetro = x + 60 + x + y + 60 + y

Perímetro = 30 + 60 + 30 + 50 + 60 + 50

Perímetro = 280cm = 2,8m ------------------ Alternativa (A)

14. Do preço de venda de certo produto, um fabricante paga 10% de comissão ao representante comercial. Do restante, 40% correspondem ao custo do produto. Se o custo desse produto é R$ 900,00, então o seu preço de venda é igual a

(A) R$ 2.000,00.

(B) R$ 2.250,00.

(C) R$ 2.500,00.

(D) R$ 2.750,00.

(E) R$ 3.000,00.

V: preço de venda

10%.V = 0,10.V: Representante Comercial

90%.V = 0,90.V

            40%.(0,90.V): Custo do produto

            60%.(0,90.V)

Custo do produto = R$900,00

40%.(0,90.V) = 0,40.0,90.V = 900,00

V = 2500,00 ------------------ Alternativa (C)

15. Para manter o forno aceso durante 7 horas diárias, uma pizzaria consome 49 m³ de lenha a cada 28 dias. Para um teste de mercado, os proprietários pretendem manter o forno aceso durante 10 horas diárias, por um período de 70 dias. Para a realização desse teste, a quantidade necessária de lenha será, em metros cúbicos, igual a

(A) 125.

(B) 137.

(C) 155.

(D) 170.

(E) 175.

Tempo, volume e dias são diretamente proporcionais (setas com mesmo sentido)

x = 175 m³ ----------- Alternativa (E) 

16. As receitas da Sorvetes Gellatto no 1.º e no 2.º bimestres de 2013 tiveram, em relação à receita do último bimestre de 2012, um acréscimo de 20% e uma queda de 40%, respectivamente. Sabendo-se que a receita média bimestral no período considerado (último bimestre de 2012 até o 2.º bimestre de 2013) foi igual a R$ 840.000,00, é correto afirmar que a receita do 2.º bimestre de 2013 foi igual a

(A) R$ 360.000,00.

(B) R$ 420.000,00.

(C) R$ 480.000,00.

(D) R$ 540.000,00.

(E) R$ 560.000,00.

Último bimestre/2012	x
	Acréscimo de 20%
1º bimestre/2013	x + 0,20x = 1,20x

Último bimestre/2012	x
	Queda de 40%
2º bimestre/2013	x - 0,40x = 0,60x

Média = 840.000,00

  

 2,8x = 2.520.000,00

x = 900.000,00

A receita do 2.º bimestre de 2013 foi igual a:

60%.x = 0,6x.900000 = R$540.000,00 ---------------- Alternativa (D)

17. A distância entre o primeiro e o último posto de pedágio de uma rodovia é X km. Entre eles foram instalados mais três postos, de modo que a distância entre dois postos adjacentes seja sempre a mesma, de Y km. Se a soma das distâncias X e Y é igual a 525 km, então é correto afirmar que a distância Y, em quilômetros, vale

(A) 105.

(B) 100.

(C) 95.

(D) 90.

(E) 85.

 

X + Y = 525 (I)

X = 4Y         (II)

Substituir (II) em (I):

4Y + Y = 525

5Y = 525

Y = 105 km -------------------- Alternativa (A)

X = 4.105 = 420 km

18. Certo produto é vendido em uma embalagem com o formato de um bloco retangular, mostrada na figura. Sabe-se que a razão entre as medidas, em centímetros, indicadas por b e a, nessa ordem, é 1/2, e que seu volume é igual a 1 280 cm³.

 

Por razões mercadológicas, o fabricante teve que modificar a embalagem. Manteve a medida da altura (10 cm) e aumentou a medida da largura (b) em 2 cm. Para que o volume não fosse alterado, a medida do comprimento (a) foi reduzida para

(A) 14,6 cm.

(B) 14 cm.

(C) 13,8 cm.

(D) 13 cm.

(E) 12,8 cm.

Dimensões da Embalagem 1: (a, b, 10)

Dimensões da Embalagem 2: (a, b + 2, 10)

b/a = 1/2

a = 2b

V1 = a.b.10 = 1280

V1 = a.b = 128

(2b).b = 128

b² = 64

b = 8   ;    a = 2.8 = 16

V2 = a.(b+2).10 = 1280

V2 = a.(8+2).10 = 1280

V2 = a.10.10 = 1280

a = 12,8 cm --------------------- Alternativa (E)

19. Levantamento realizado por um varejista mostra a distribuição porcentual, por sexo e faixa etária, dos compradores do produto XIS em determinado período.

  

Sabendo-se que, nesse período, a diferença entre o número de homens e o de mulheres que compraram esse produto foi igual a 48, pode-se afirmar que o número de pessoas de 26 a 30 anos que compraram o produto XIS, nesse período, foi

(A) 168.

(B) 175.

(C) 184.

(D) 192.

(E) 226.

M: quantidade de mulheres

H: quantidade de homens

 

Substituir (I) em (II):

Total de compradores: M + H = 376 + 424 = 800

Pelo gráfico:

Nº de pessoas (26 a 30 anos) = 24% do total de compradores

0,24x800 = 192 ------------- Alternativa (D)

20. Certo capital C foi aplicado a juros simples, a uma taxa de 9,6% ao ano, e o montante resgatado, ao final da aplicação, foi igual a 1,12 C. Esse capital permaneceu aplicado durante

(A) 1 ano e 2 meses.

(B) 1 ano e 3 meses.

(C) 1 ano e 4 meses.

(D) 1 ano e 5 meses.

(E) 1 ano e meio.

C: Capital

i = 9,6% a.a. = 0,096

M = 1,12C

 

1,00 ano ------------- 12 meses

0,25 ano -------------  x  meses

x = 3 meses

t = 1 ano e 3 meses ------------- Alternativa (B)