TCE/SE (23/05/2015)

Banca: FGV

Cargo: Analista de Tecnologia da Informação

21. Após executar 60 tiros, Billy obteve 55% de acertos. Com mais 15 tiros, ele aumentou sua porcentagem de acertos para 56%.

Desses últimos 15 tiros, Billy acertou:

(A) 3;

(B) 6;

(C) 9;

(D) 12;

(E) 15.

60 tiros

            - 55%: 33 acertos

            - 45%: 27 erros

60 + 15 = 75 tiros

- 56%: 42 acertos

            - 44%: 33 erros

Diferença entre o número de acertos

42 -33 = 9 acertos --------------- Alternativa (C)

22. O aniversário da cidade de Aracaju é o dia 17 de março que, em 2015 caiu em uma terça-feira. Como o próximo ano será bissexto, o mês de fevereiro terá um dia a mais. Portanto, o dia 17 de março de 2016 cairá em:

(A) uma segunda-feira;

(B) uma quarta-feira;

(C) uma quinta-feira;

(D) uma sexta-feira;

(E) um domingo.

1 ano ‘normal’ = 365 dias

1 semana = 7 dias

365 / 7 = 52 (e resto 1)

Um ano ‘normal’ tem 52 semanas e 1 dia

Com este cálculo, podemos raciocinar da seguinte forma:

            - Se uma data cai num domingo, no ano seguinte cairá na segunda-feira;

- Se uma data cai numa segunda-feira, no ano seguinte cairá na terça-feira;

- Se uma data cai numa terça-feira, no ano seguinte cairá na quarta-feira;

- Se uma data cai numa quarta-feira, no ano seguinte cairá na quinta-feira;

- Se uma data cai numa quinta-feira, no ano seguinte cairá na sexta-feira;

- Se uma data cai numa sexta-feira, no ano seguinte cairá no sábado;

- Se uma data cai num sábado, no ano seguinte cairá no domingo;

Percebe-se que no ano seguinte, a mesma data “anda” um dia da semana.

Como 2016 é bissexto, temos:

1 ano bissexto = 366 dias

1 semana = 7 dias

366 / 7 = 52 (e resto 2)

Um ano bissexto tem 52 semanas e 2 dias

Seguindo o mesmo raciocínio, percebe-se que no ano seguinte, a mesma data “andará” dois dias da semana.

Se 17 de março de 2015 caiu numa terça-feira, esta data caíra numa quinta-feira no ano de 2016. --------------- Alternativa (C)

23. A média de cinco números de uma lista é 19. A média dos dois primeiros números da lista é 16.

A média dos outros três números da lista é:

(A) 13;

(B) 15;

(C) 17;

(D) 19;

(E) 21.

5 números: A, B, C, D, e E;

média = (A + B + C + D + E) / 5 = 19

A + B + C + D + E = 95        (I)

(A + B) / 2 = 16

A + B = 32                             (II)

Substituir (II) em (I):

(32) + C + D + E = 95

C + D + E = 63

média = (C + D + E) / 3 = 63 / 3 = 21 --------------- Alternativa (E)

24. Considere a afirmação: “Se hoje é sábado, amanhã não trabalharei.”

A negação dessa afirmação é:

(A) Hoje é sábado e amanhã trabalharei.

(B) Hoje não é sábado e amanhã trabalharei.

(C) Hoje não é sábado ou amanhã trabalharei.

(D) Se hoje não é sábado, amanhã trabalharei.

(E) Se hoje não é sábado, amanhã não trabalharei.

p: Hoje é sábado

q: Amanhã não trabalharei

p → q

Tabela-Verdade para proposição condicional

p (antecedente)	q (consequente)	p → q
V	V	V
V	F	F
F	V	V
F	F	V

A proposição condicional ‘p → q’ é falsa quando p é Verdadeiro e q é Falso.

Ou seja, p ^ ~q. --------------- Alternativa (A)

25. Em uma festa há somente mulheres solteiras e homens casados, acompanhados de suas respectivas esposas.

A probabilidade de que uma mulher sorteada ao acaso nessa festa seja solteira é 2/7.

A probabilidade de que uma pessoa sorteada ao acaso nessa festa seja homem é

(A) 5/7;

(B) 2/9;

(C) 7/9;

(D) 5/12;

(E) 7/12.

H: quantidade de homens casados

S: quantidade de mulheres solteiras

C: quantidade de mulheres casadas

M: quantidade de mulheres (S + C)

A quantidade de mulheres casadas é a mesma de homens casados

C = H

P (solteira)     = 2/7

S / M               = 2/7

S / (S + C)      = 2/7

S / (S + C)      = 2/7

7S = 2S + 7H

5S = 7H

S = (2/5)H

P (homem)     = H / (H + M)

P (homem)     = H / (H + S + C)

P (homem)     = H / [H + (2/5)H + H]

P (homem)     = 1 / [(5 + 2 + 5) / 5]

P (homem)     = 5 / 12 --------------- Alternativa (D)

26. Em uma oficina há um pote com 18 parafusos e 22 porcas. Todos os parafusos têm o mesmo peso, todas as porcas têm o mesmo peso e o peso total de todas as peças é de 214g. Quando uma porca é colocada em um parafuso, o peso do conjunto é de 11g.

O peso de um parafuso é de:

(A) 4g;

(B) 5g;

(C) 6g;

(D) 7g;

(E) 8g.

x: quantidade de parafusos

y: quantidade de porcas

18x + 22y = 214         (I)

x + y = 11

y = 11 – x                   (II)

Substituir (II) em (I):

18x + 22.(11 – x) = 214

18x + 242 -22x = 214

4x = 28

x = 7 g --------------- Alternativa (D)

27. Em uma urna há apenas bolas brancas, bolas pretas e bolas vermelhas. Exatamente 17 bolas não são brancas, 29 não são pretas e 22 não são vermelhas.

O número de bolas na urna é:

(A) 32;

(B) 34;

(C) 36;

(D) 38;

(E) 40.

B: quantidade de bolas brancas

P: quantidade de bolas pretas

V: quantidade de bolas vermelhas

B + P + V = ?

P + V = 17      (I)

B + V = 29      (II)

B + P = 22      (III)

Somar (I) + (II) + (III):

2B + 2P + 2V = 17 + 29 + 22

2.(B + P + V) = 68

B + P + V = 34 --------------- Alternativa (B)

28. Duas tartarugas estavam juntas e começaram a caminhar em linha reta em direção a um lago distante. A primeira tartaruga percorreu 30 metros por dia e demorou 16 dias para chegar ao lago. A segunda tartaruga só conseguiu percorrer 20 metros por dia e, portanto, chegou ao lago alguns dias depois da primeira.

Quando a primeira tartaruga chegou ao lago, o número de dias que ela teve que esperar para a segunda tartaruga chegar foi:

(A) 8;

(B) 9;

(C) 10;

(D) 12;

(E)15.

Tartaruga 1:

30 metros/dia x 16 dias = 480 metros

Tartaruga 2:

480 metros / 20 metros/dia = 24 dias

A diferença entre o número de dias é: 24 -16 = 8 dias --------------- Alternativa (A)

29. Em uma empresa de Aracaju, 45% dos funcionários são mulheres.  Do total de funcionários, 55% são de Aracaju e os demais são do interior do estado. Além disso, 60% dos que são do interior do estado são homens.

Entre as mulheres, a porcentagem daquelas que são do interior é:

(A) 35%;

(B) 40%;

(C) 45%;

(D) 50%;

(E) 55%.

T: total de funcionários

            - 45%: Mulheres;

            - 55%: Homens.

T: total de funcionários

            - 55%: Aracaju:

                        - x%: Homens;

                        - y%: Mulheres;

            - 45%: Interior:

                        - 60%: Homens;

                        - 40%: Mulheres;

Base de cálculo: T = 100 funcionários

100: total de funcionários

            - 45%.100: 45 Mulheres;

            - 55%.100: 55 Homens.

100: total de funcionários

            - 55%.100: 55 Aracaju:

                        - x%: Homens;

                        - y%: Mulheres;

            - 45%.100: 45 Interior:

                        - 60%.45: 27 Homens;

                        - 40%.45: 18 Mulheres;

Porcentagem de mulheres do Interior:

18 / 45 = 0,40 = 40% --------------- Alternativa (B)

30. João tem 4 primas e 3 primos, deseja convidar duas dessas pessoas para ir ao cinema, mas não quer que o grupo seja exclusivamente masculino.

O número de maneiras diferentes pelas quais João pode escolher seus dois convidados é:

(A) 9;

(B) 12;

(C) 15;

(D) 16;

(E)18.

As maneiras que João poderá escolher seus convidados são (independente da ordem):

1 primo + 1 prima = 4 x 3 = 12 possibilidades

Ou

2 primas = C (4,2) = 4×3 / 2! = 12 / 2 = 6 possibilidades

Total de maneiras diferentes: 12 + 6 = 18 --------------- Alternativa (E)