Correios (15/05/2011)

Banca: CESPE

Cargo: Atendente Comercial 

21. A primeira unidade do novo modelo de agência franqueada dos Correios foi inaugurada em 10/2/2011, em Ourinhos, no interior do estado de São Paulo. A nova agência, com 200 metros quadrados de área, situa-se na Vila Recreio.

 Internet: <www.correios.com.br> (com adaptações).

Considerando que essa nova agência seja composta de 2 salas, uma retangular, com lados medindo 17 m e 8 m e outra, quadrada, com lados medindo L metros, conforme ilustrado na figura acima, é correto afirmar que o valor de L é

(A) superior a 5 e inferior a 7.

(B) superior a 7 e inferior a 9.

(C) superior a 9.

(D) inferior a 3.

(E) superior a 3 e inferior a 5.

Área do retângulo = A_r = 17 x 8 = 136 m²;

Área do quadrado = A_q = L²;

Área do retângulo + Área do quadrado = A_r + A_q = 136 + L² = 200;

L² = 200 - 136

L² = 64

L = 8 m² -------------------- Alternativa (B)

Texto para as questões 22 e 23

O Programa Nacional do Livro Didático e o Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio são realizados pela ECT em parceria com o Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação.

A operação consiste na entrega, todos os anos, de 100 milhões de livros didáticos a escolas públicas de ensino fundamental e médio de todo o Brasil, volume equivalente à metade de toda a produção gráfica do Brasil. Para a distribuição desses livros são realizadas viagens de carretas das editoras para os centros de tratamento da empresa instalados em pontos estratégicos do país. Nessas unidades, as encomendas são tratadas e, depois, entregues nas escolas.

Internet: <www.correios.com.br> (com adaptações).

22. Considerando que 7 / 40 e 13% dos livros didáticos sejam distribuídos, respectivamente, para as regiões Nordeste e Norte, então a quantidade, em milhões, de livros didáticos destinada a essas duas regiões pelos programas mencionados no texto é

(A) superior a 15 e inferior a 25.

(B superior a 25 e inferior a 35.

(C) superior a 35 e inferior a 45.

(D) superior a 45.

(E) inferior a 15.

Nordeste: 7/40 x 100 milhões = 17,5 milhões;

Norte: 13/100 x 100 milhões = 13,0 milhões;

Soma das duas regiões: 17,5 + 13,0 = 30,5 milhões --------------------- Alternativa (B)

23. Considere que 3 carretas façam, repetidamente, viagem de ida e volta entre determinada editora e um centro de tratamento da ECT em 4 dias, 5 dias e 6 dias, respectivamente, e, ao completar um percurso de ida e volta, elas retomem imediatamente esse percurso. Se, em certo dia, as 3 carretas partirem simultaneamente da editora, então elas voltarão a partir juntas novamente dessa editora após

(A) 45 dias.

(B) 60 dias.

(C) 10 dias.

(D) 15 dias.

(E) 30 dias.

Mínimo Múltiplo Comum = MMC (4, 5, 6) = 60 dias --------------- Alternativa (B)

24. Um cliente comprou, em uma agência dos Correios, selos comemorativos dos 150 anos do nascimento do padre Landell de Moura e dos 150 anos de fundação da Caixa Econômica Federal (CAIXA). Para o pagamento desses produtos, o cliente entregou certa quantia em reais e notou que 3 / 4 dessa quantia correspondiam ao custo dos selos comemorativos dos 150 anos do padre Landell de Moura e 1 / 5, ao custo dos selos comemorativos dos 150 anos da CAIXA. Nessa situação, com relação à quantia entregue para pagamento, o troco a que faz jus o cliente corresponde a

(A) 20%.

(B) 5%.

(C) 8%.

(D) 10%.

(E) 12%.

X: Quantia entregue pelo cliente;

Cálculo da quantia correspondente ao custo dos selos:

3X/4 + X/5 = (15X + 4X) / 20 = 19X/20

Cálculo da quantia correspondente ao troco:

X – 19X/20 = (20X – 19X) / 20 = X/20 = 5%X --------------------- Alternativa (B)

25.Considere que, em uma empresa, 50% dos empregados possuam nível médio de escolaridade e 5%, nível superior. Guardadas essas proporções, se 80 empregados dessa empresa possuem nível médio de escolaridade, então a quantidade de empregados com nível superior é igual a

(A) 8.

(B) 10.

(C) 15.

(D) 20.

(E) 5.

Regra de três simples

Proporção                 Quantidade

     50%                                80

      5%                                  x

x = 8 empregados com nível superior ---------------- Alternativa (A)

26. Suponha que a caixa de encomenda temática da ECT possua a forma de um paralelepípedo retângulo, cujas arestas tenham comprimentos iguais a 90 mm, 270 mm e 180 mm. Nesse caso, o volume dessa caixa, em 1.000 cm³, é

(A) superior a 29.

(B) inferior a 5.

(C) superior a 5 e inferior a 13.

(D) superior a 13 e inferior a 21.

(E) superior a 21 e inferior a 29.

Primeiramente, fazemos a conversão de unidades dos comprimentos das arestas de mm para cm:

a = 270 mm = 27,0 cm;

b = 180 mm = 18,0 cm;

c = 90 mm = 9,0 cm.

 

Volume da caixa = a . b . c = 27,0 . 18,0 . 9,0 = 4373,0 cm³ = 4,373 x 1000 cm³ ----------------- Alternativa (B)

27. Considerando-se que 3 caixas de encomenda do tipo 2B e 3 caixas de encomenda do tipo flex correios custem, ao todo, R$ 12,00 e que 5 caixas do tipo 2B e 10 do tipo flex correios custem, ao todo, R$ 28,00, é correto afirmar que uma caixa do tipo 2B custa

(A) R$ 2,40.

(B) R$ 3,15.

(C) R$ 3,20.

(D) R$ 1,20.

(E) R$ 2,00.

x = custo da caixa do tipo 2B;

y = custo da caixa do tipo flex;

3x + 3y = 12

x + y = 4

x = 4 – y (I)

5x + 10y = 28

x + 2y = 5,6 (II)

Substituir (I) em (II):

(4 – y) + 2y = 5,6

y = 5,6 – 4

y = 1,60

x = 4 – 1,6 = 2,40 ---------------- Alternativa (A)

28. Suponha que uma pessoa compre 5 unidades de um mesmo produto, pague com uma nota de R$ 50,00 e receba R$ 15,50 de troco. Nessa situação, cada unidade do referido produto custa

(A) mais de R$ 7,50.

(B) menos de R$ 3,00.

(C) mais de R$ 3,00 e menos de R$ 4,50.

(D) mais de R$ 4,50 e menos de R$ 6,00.

(E) mais de R$ 6,00 e menos de R$ 7,50.

x: Custo unitário do produto;

5x: Custo de 5 unidades do produto;

5x = 50,0 – 15,50

5x = 34,50

x = 6,90 ----------------------------- Alternativa (E)

29. Considere que, independentemente do tipo de demanda, o tempo gasto com o atendimento a cada cliente por um atendente, em minutos, seja sempre o mesmo, e que, em 4 horas de trabalho, ele atenda 64 clientes. Nessa situação, o tempo utilizado por esse atendente, no atendimento a cada cliente, é

(A) superior a 5 minutos e inferior a 6 minutos.

(B) superior a 6 minutos.

(C) inferior a 3 minutos.

(D) superior a 3 minutos e inferior a 4 minutos.

(E) superior a 4 minutos e inferior a 5 minutos.

Regra de três simples

 Tempo                      Clientes

 240 min                          64

    x                                   1

x = 3,75 min

Tempo (min)             Tempo (seg) 

     1 min                          60 seg

   0,75 min                            y

y = 45 seg

Tempo de atendimento por cliente = 3min45seg ---------------------- Alternativa (D)

30. Se, no período de 4 meses e no regime de juros simples, a quantia de R$ 2.000,00 aplicada em uma instituição financeira produz o montante de R$ 2.720,00, então a taxa mensal de juros praticada por essa instituição é

(A) superior a 8%.

(B) inferior a 2%.

(C) superior a 2% e inferior a 4%.

(D) superior a 4% e inferior a 6%.

(E) superior a 6% e inferior a 8%.

Juros Simples

t = 4 meses;

C = 2000,00;

M = 2720,00

Fórmula para juros simples

M = C.(1 + i.t)

2720 = 2000.(1 + i.4)

1 + i.4 = 1,36

4.i = 0,36

I = 0,09 = 9% ---------------- Alternativa (A)

31. Em uma empresa, os empregados têm direito a descanso remunerado de um dia a cada 15 dias trabalhados. Em determinado ano, os dias trabalhados e os dias de descanso somaram 224 dias.

Com base nessa situação, é correto afirmar que, nesse ano, a quantidade de dias de descanso desses empregados foi

(A) superior a 16 e inferior a 20.

(B) superior a 20 e inferior a 24.

(C) superior a 24.

(D) inferior a 12.

(E) superior a 12 e inferior a 16.

T: número de dias trabalhados.

D: número de dias de descanso;

D/T = 1/15

T = 15D (I)

T + D = 224 (II)

Substituir (I) em (II):

15D + D = 224

16D = 224

D = 14 dias de descanso ------------------ Alternativa (E)

Texto para as questões 32 e 33

Em um escritório, a despesa mensal com os salários dos 10 empregados é de R$ 7.600,00. Nesse escritório, alguns empregados recebem, individualmente, R$ 600,00 de salário mensal e os outros, R$ 1.000,00.

32. Se, para atender a crescente demanda de serviços, o escritório triplicar a quantidade de empregados com salário de R$ 600,00 e duplicar a quantidade de empregados com salário de R$ 1.000,00, então a despesa desse escritório com os salários de seus empregados passará a ser de

(A) R$ 18.800,00.

(B) R$ 18.000,00.

(C) R$ 18.200,00.

(D) R$ 18.400,00.

(E) R$ 18.600,00.

Situação inicial:

x: número de empregados com salário de R$600,00;

y: número de empregados com salário de R$1000,00;

DI = despesa inicial = R$7600,00

x + y = 10

x = 10 – y (I)

600x + 1000y = 7600

6x + 10y = 76 (II)

Substituir (I) em (II):

6.(10 - y) + 10y = 76

60 – 6y + 10y = 76

4y = 16

y = 4

x = 10 – 4 = 6

Situação final:

3x: triplicou o número de empregados com salário de R$600,00;

2y: dobrou o número de empregados com salário de R$1000,00;

DF = despesa final

DF = 3x.600 + 2y.1000 = 3.6.600 + 2.4.1000 = 18.600 + 8.1000

DF = 10800 + 8000 = 18800,00 ------------------- Alternativa (A)

33. A partir das informações do texto, considere que aos empregados que recebem salário mensal de R$ 600,00 seja concedido reajuste salarial de 10%, e aos que recebem salário de R$ 1.000,00, reajuste de 15%. Nesse caso, a despesa mensal do escritório com os salários de seus empregados aumentará entre

(A) 7% e 9%.

(B) 9% e 11%.

(C) 11% e 13%.

(D) 13% e 15%.

(E) 5% e 7%.

Novos salários

1,1 x 600 = 660,00

1,15 x 1000 = 1150,00

Nova despesa mensal

(660 x 6) + (1150 x 4) = 3960 + 4600 = 8560,00

Aumento percentual da despesa (A):

A = (Nova despesa – despesa inicial) / despesa inicial = (8560 – 7600) / 7600

A = 960 / 7600

A ≈ 0,126 ≈ 12,6% ------------------ Alternativa (C)

Texto para as questões 34 e 35

Uma equipe de conferentes analisou os registros de determinados documentos. Todos os membros dessa equipe trabalham com a mesma eficiência, e 3 deles analisaram 60% de todo o material.

34. Na situação apresentada, a quantidade de material analisado por 2 dos conferentes corresponde a

(A) 48% de todo material.

(B) 44% de todo material.

(C) 40% de todo material.

(D) 56% de todo material.

(E) 52% de todo material.

Regra de três simples

Conferentes              % do material

         3                                  60%

         2                                   x

x = 2.60% / 3 = 40% do material ---------------- Alternativa (C)

35. A partir das informações do texto, infere-se que a quantidade de conferentes da equipe é igual a

(A) 6.

(B) 7.

(C) 8.

(D) 9.

(E) 5.

Regra de três simples

Conferentes              % do material

         3                                  60%

         y                                100%

x = 3.100% / 60% = 5 conferentes ---------------- Alternativa (E)

36. O trajeto de 5 km percorrido por um carteiro é formado por 2 trechos. Sabe-se que os comprimentos desses trechos, em metros, são números diretamente proporcionais a 2 e 3. Nesse caso, a diferença, em metros, entre os comprimentos do maior trecho e do menor trecho é igual a

(A) 600.

(B) 1.400.

(C) 1.200.

(D) 1.000.

(E) 800.

AB / BC = x / y = 2 / 3

3x = 2y

x = 2y/3 (I)

x + y = 5 (II)

Substituir (I) em (II):

2y/3 + y = 5

2y + 3y = 15

5y = 15

y = 3

x = 2.3/3 = 2

Trecho maior – Trecho menor = y – x = 3 – 2 = 1 km = 1000 m --------------- Alternativa (D)

Texto para as questões 37 e 38

Um investidor aplicou R$ 10.000,00, por 2 anos, à taxa de juros compostos anuais de 10%.

37. Com base no texto, é correto afirmar que, ao final do período de 2 anos, o juro obtido nesse investimento foi

(A) superior a R$ 1.300,00 e inferior a R$ 1.600,00.

(B) superior a R$ 1.600,00 e inferior a R$ 1.900,00.

(C) superior a R$ 1.900,00 e inferior a R$ 2.200,00.

(D) superior a R$ 2.200,00.

(E) inferior a R$ 1.300,00.

Juros Compostos

C = 10000,00;

t = 2 anos;

i = 10% a.a. = 0,1 a.a.

Fórmula para juros compostos

M = C.(1 + i)^t

M = 10000.(1 + 0,1)² =  10000.(1,1)² =  10000.1,21 =  12100

Cálculo dos juros:

J = M – C

J = 12100 – 10000 = 2100,00 ----------------- Alternativa (C)

38. O investidor obteria o mesmo montante se aplicasse o mesmo capital, por 3 anos, a juros simples anuais de

(A) 7%.

(B) 8%.

(C) 9%.

(D) 5%.

(E) 6%.

Juros Simples

M = 12100,00;

C = 10000,00;

t = 3 anos;

Fórmula para juros simples

M = C.(1 + i.t)

12100 = 10000.(1 + i.3)

1 + i.3 = 1,21

3.i = 0,21

I = 0,07 = 7% ---------------- Alternativa (A)

39. Se cada carteiro de uma agência dos Correios consegue entregar certa quantidade de correspondências em 8 horas, então é correto afirmar que 6 carteiros entregarão essa mesma quantidade de correspondências em

(A) 1 h e 40 min.

(B) 1 h e 50 min.

(C) 1 h e 10 min.

(D) 1 h e 20 min.

(E) 1 h e 30 min.

Grandezas inversamente proporcionais

 

x = 8/6 = 1,33 h

Tempo (h)                 Tempo (min)

     1 h                               60 min

   0,33 h                                y

y = 20 min

Tempo de entrega de 6 carteiros = 1h20min ---------------------- Alternativa (D)

40. Se o perímetro de um terreno em forma de retângulo é igual a 180 m e se um dos lados desse retângulo mede 10 m a mais que o outro, então a área do terreno é igual a

(A) 1.800 m².

(B) 1.600 m².

(C) 1.400 m².

(D) 1.200 m².

(E) 2.000 m².

 

b = a +10 (I)

2a + 2b = 180

a + b = 90 (II)

Substituir (I) em (II):

a + (a + 10) = 90

2a = 90 – 10

2a = 80

a = 40 m

b = 40 + 10 = 50 m

Área = a . b = 40 . 50 = 2000 m² -------------------------- Alternativa (E)